Як зробити шестикутник

Ціна 74 грн. + 3 подарунки
відправка  Укрпоштою  40  грн.golubci

Як намалювати шестикутник

wikiHow працює за принципом вікі, а це значить, що багато наших статті написані декількома авторами. При створенні цієї статті над її редагуванням і поліпшенням працювали, в тому числі анонімно, 50 осіб (а).

Кількість переглядів цієї статті 215 263.

У широкому сенсі шестикутник — це багатокутник з шістьма кутами. У правильного же шестикутника кути і сторони рівні. Намалювати такий шестикутник можна за допомогою рулетки і транспортира, грубий шестикутник — за допомогою круглого предмета і лінійки або ще більш грубий шестикутник — за допомогою інтуїції і олівця. Якщо ви хочете знати, як намалювати шестикутник різними способами, просто читайте далі.

Правильний шестикутник і його властивості

правильні багатокутники

Тему багатокутників проходять в шкільній програмі, але не приділяють їй достатньої уваги. А між тим вона цікава, і особливо це стосується правильного шестикутника або гексагона — адже цю форму мають багато природні об’єкти. До них відносяться бджолині стільники і багато іншого. Ця форма дуже добре застосовується на практиці.

  • Визначення та побудова
  • Властивості прості і цікаві
  • Описана окружність і можливість побудови
  • вписана окружність
  • Периметр і площа
  • цікаві побудови
  • Від теорії до практики
  • Визначення та побудова

    Правильним шестикутником називається площинна постать, яка має шість рівних по довжині сторін і стільки ж рівних кутів.

    Якщо згадати формулу суми кутів багатокутника

    то виходить, що в цій фігурі вона дорівнює 720 °. Ну а оскільки всі кути фігури рівні, неважко порахувати, що кожен з них дорівнює 120 °.

    Накреслити шестикутник дуже просто, для цього досить циркуля і лінійки.

    Покрокова інструкція буде виглядати так:

    правильний шестикутник

    1. чертится пряма лінія і на ній ставиться крапка;
    2. з цієї точки будується коло (вона є її центром);
    3. з місць перетину кола з лінією будуються ще дві таких же, вони повинні зійтися в центрі.
    4. після цього відрізками послідовно з’єднуються всі точки на першій окружності.

    При бажанні можна обійтися і без лінії, накресливши п’ять рівних по радіусу кіл.

    Отримана таким чином фігура буде правильним шестикутником, і це можна довести нижче.

    Властивості прості і цікаві

    Щоб зрозуміти властивості правильного шестикутника, його має сенс розбити на шість трикутників:

    Це допоможе в подальшому наочніше відобразити його властивості, головні з яких:

    1. діаметр описаного кола;
    2. діаметр вписаного кола;
    3. площа;
    4. периметр.

    Описана окружність і можливість побудови

    фігура шестикутник

    Навколо гексагона можна описати коло, і притому тільки одну. Оскільки фігура ця правильна, то можна поступити досить просто: від двох сусідніх кутів провести всередину бісектриси. Вони перетнуться в точці О, і утворюють разом зі стороною між ними трикутник.

    Кути між стороною гексагона і биссектрисами будуть по 60 °, тому можна впевнено сказати, що трикутник, наприклад, АОВ — рівнобедрений. А оскільки третій кут теж буде дорівнює 60 °, то він ще й рівносторонній. Звідси випливає, що відрізки ОА і ОВ рівні, значить, можуть служити радіусом окружності.

    Після цього можна перейти до наступної стороні, і з кута при точці С теж вивести бісектрису. Вийде черговий рівносторонній трикутник, причому сторона АВ буде загальною відразу для двох, а ОС — черговим радіусом, через який йде та сама окружність. Всього таких трикутників вийде шість, і у них буде загальна вершина в точці О. Виходить, що описати коло буде можна, і вона всього одна, а її радіус дорівнює стороні гексагона:

    R = а.

    Саме тому і можлива побудова цієї фігури за допомогою циркуля і лінійки.

    Ну а площа цієї окружності буде стандартна:

    S = πR²

    вписана окружність

    строєний кола

    Центр описаного кола співпаде з центром вписаного. Щоб в цьому переконатися, можна провести з точки Про перпендикуляри до сторін шестикутника. Вони будуть висотами тих трикутників, у тому числі складено гексагон. А в трикутник висота є медіаною по відношенню до сторони, на яку вона спирається. Таким чином, ця висота не що інше, як серединний перпендикуляр, який є радіусом вписаного кола.

    Висота рівностороннього трикутника обчислюється просто:

    h² = а²- (а / 2) ² = а²3 / 4, h = а (√3) / 2

    А оскільки R = a і r = h, то виходить, що

    r = R (√3) / 2.

    Таким чином, вписана окружність проходить через центри сторін правильного шестикутника.

    Її площа становитиме:

    S = 3πa² / 4,

    тобто три чверті від описаної.

    Периметр і площа

    З периметром все ясно, це сума довжин сторін:

    P = 6а, або P = 6R

    А ось площа буде дорівнює сумі всіх шести трикутників, на які можна розбити гексагон. Оскільки площа трикутника обчислюється як половина твори підстави на висоту, то:

    S = 6 (а / 2) (а (√3) / 2) = 6а² (√3) / 4 = 3а² (√3) / 2 або

    S = 3R² (√3) / 2

    Бажаючим обчислювати цю площу через радіус вписаного кола можна зробити і так:

    цікаві побудови

    У гексагон можна вписати трикутник, сторони якого будуть з’єднувати вершини через одну:

    Всього їх вийде два, і їх накладення один на одного дасть зірку Давида. Кожен з цих трикутників — рівносторонній. У цьому неважко переконатися. Якщо подивитися на сторону АС, то вона належить одразу двом трикутниках — ВАС і АЕС. Якщо в першому з них АВ = ВС, а кут між ними 120 °, то кожен з решти буде 30 °. Звідси можна зробити закономірні висновки:

    1. Висота АВС з вершини В дорівнюватиме половині боку шестикутника, оскільки sin30 ° = 1/2. Бажаючим переконатися в цьому можна порадити перерахувати по теоремі Піфагора, вона тут підходить якнайкраще.
    2. Сторона АС буде дорівнює двом радіусів вписаного кола, що знову-таки обчислюється за тією ж теоремі. Тобто АС = 2 (a (√3) / 2) = а (√3).
    3. Трикутники АВС, СДЕ і АЕF рівні за двома сторонами і кутом між ними, і звідси випливає рівність сторін АС, РЄ та ЕА.

    Перетинаючись один з одним, трикутники утворюють новий гексагон, і він теж правильний. Доводиться це просто:

    Як побудувати правильний шестикутник

    1. Кут АВF дорівнює куту ВАС. Таким чином, вийшов трикутник з основою АВ і безіменній вершиною навпроти нього — рівнобедрений.
    2. Всі такі ж трикутники, підставою яких служить сторона гексагона, рівні по стороні і прилеглої до неї кутам.
    3. Трикутники при вершинах гексагона є рівносторонніми і рівними, що випливає з попереднього пункту.
    4. Кути новоствореного шестикутника дорівнюють 360-120-60-60 = 120 °.

    Таким чином, фігура відповідає ознакам правильного шестикутника — у неї шість рівних сторін і кутів. З рівності трикутників при вершинах легко вивести довжину сторони нового гексагона:

    d = а (√3) / 3

    Вона ж буде радіусом описаної навколо нього кола. Радіус вписаного буде вдвічі менше боку великого шестикутника, що було доведено під час розгляду трикутника АВС. Його висота становить якраз половину боку, отже, друга половина — це радіус вписаного в маленький гексагон окружності:

    r₂ = а / 2

    Площа нового шестикутника можна порахувати так:

    Виходить, що площа гексагона всередині зірки Давида в три рази менше, ніж у великого, в який вписана зірка.

    Від теорії до практики

    Побудова правильного шестикутного

    Властивості шестикутника дуже активно використовуються як в природі, так і в різних областях діяльності людини. В першу чергу це стосується болтів і гайок — капелюшки перших і другі являють собою ніщо інше, як правильний шестигранник, якщо не брати до уваги фаски. Розмір гайкових ключів відповідає діаметру вписаного кола — тобто відстані між протилежними гранями.

    Знайшла своє застосування і гексагональна плитка. Вона поширена куди менше чотирикутної, але класти її зручніше: в одній точці сходяться три плитки, а не чотири. Композиції можуть виходити дуже цікаві:

    Випускається і бетонна плитка для мощення.

    Поширеність гексагона в природі пояснюється просто. Таким чином, найпростіше щільно вмістити кола і кулі на площині, якщо у них однаковий діаметр. Через це у бджолиних сот така форма.

    Автор статті Свечкарёв Володимир Федорович

    Правильний шестикутник як побудувати без циркуля

    Побудова шестикутника може здійснюватися кількома способами. Зручніше за все використовувати стандартний набір креслярських інструментів: циркуль, лінійку. Однак, за відсутності циркуля, фігура цього типу може бути накреслена за допомогою рейсшини, кутника заводського виготовлення з кутами 90/60/30 °.

    набір шестигранників

    Шестигранники застосовуються для відкручування і закручування болтів при ремонті і складання меблів.

    В обох випадках особливістю побудови є елементарне знання основ геометрії. У правильному шестикутнику довжина його боку завжди дорівнює радіусу кола, описаного навколо нього, протилежні сторони паралельні, межі сполучаються під кутом 60 °.

    Спосіб креслення шестикутника циркулем, лінійкою

    Щоб побудувати шестигранник при наявності циркуля, досить викреслити окружність, знайти на її дузі 6 точок, з’єднавши їх відрізками. Для цього досить налаштувати циркуль один раз, відклавши на ньому значення боку багатогранника. Лінійка буде потрібно для будівництва допоміжних, основних ліній.

    Метод виглядає наступним чином:

    Перший спосіб креслення шестикутника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — кути, 0 — центр, D — радіус шестикутника.

    • циркулем викреслюється окружність — радіус є розміром сторони;
    • по лінійці проводиться радіус — точки перетину цього відрізка будуть кутами багатокутника;
    • знаходяться два кута багатокутника — циркуль переставляється в одну з точок перетину відрізка (проведений на попередньому етапі діаметр), на дузі робляться відмітки;
    • знаходяться залишилися два кута — циркуль переміщається в протилежну точку перетину відрізка з дугою кола, створюються позначки перетину на другій стороні кола.

    Побудова правильного шестикутника завершується з’єднанням одержані кутів по лінійці. Це найточніший спосіб, що вимагає мінімальної кількості креслярського інструменту. При значному розмірі сторін (наприклад, крій листового металу, дерев’яних заготовок) можна використовувати шнур з олівцем. Один край шнура кріпиться до олівця / маркера, другий нерухомо фіксується в центрі кола, потім в точках перетину діаметра з дугою кола.

    Побудова займає мінімальну кількість часу, точність цілком залежить від заточування олівця, наявності фіксатора на циркулі.

    Як з кола зробити шестикутник

    Побудова шестикутника може здійснюватися кількома способами. Зручніше за все використовувати стандартний набір креслярських інструментів: циркуль, лінійку. Однак, за відсутності циркуля, фігура цього типу може бути накреслена за допомогою рейсшини, кутника заводського виготовлення з кутами 90/60/30 °.

    Шестигранники застосовуються для відкручування і закручування болтів при ремонті і складання меблів.

    В обох випадках особливістю побудови є елементарне знання основ геометрії. У правильному шестикутнику довжина його боку завжди дорівнює радіусу кола, описаного навколо нього, протилежні сторони паралельні, межі сполучаються під кутом 60 °.

    Спосіб креслення шестикутника без циркуля

    Побудова правильного шестикутника без циркуля вимагає обов’язкової наявності рейсшини — спеціального інструменту у вигляді лінійки, всередині корпусу якої розташований масивний вал з гумовими елементами, що перешкоджають прослизання. Він створений для швидкого виготовлення паралельних прямих, забезпечуючи високу точність побудов. Якість креслення в даному методі повністю залежить від точності кута 60 ° в косинці заводського виготовлення, градуювання шкали лінійки.

    Спосіб побудови виглядає наступним чином:

    Другий спосіб креслення шестикутника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — кути, 0 — центр, D — радіус шестикутника.

    • до однієї сторони відрізка прикладається кутник — коротка сторона поєднана з лінією, кут 60 ° примикає до кінця відрізка зсередини, по гіпотенузі косинця проводиться лінія довільного розміру, який коригується згодом за шкалою лінійки;
    • на аркуші / заготівлі викреслюється лінія — довжина її дорівнює двом розмірам боку багатокутника, краю автоматично стають центрами багатогранника;
    • операція повторюється при розвороті кутника — кут 60 ° переміщується до протилежної сторони відрізка, центром обертання є довгий катет кутника;
    • розворот кутника — тепер центром обертання стає короткий катет кутника, викреслюються ще дві грані;
    • уточнення розмірів сторін — на чотирьох одержані сторонах багатокутника по лінійці відкладається їх точний розмір;
    • будівництво двох, що залишилися сторін — вони розташовані паралельно лінії, з якої було розпочато креслення, проводяться по лінійці, потім уточнюється їх розмір;
    • контроль паралельності — шкала рейсшини поєднується з лінією, від якої почалося побудова фігури, потім інструмент переміщається вгору / вниз для посвідчення паралельності двох протилежних граней між собою, з цим відрізком

    Шестигранник в цьому випадку викреслюється довше, ніж в першому способі. Однак так можна побудувати необхідну фігуру, під час відсутності циркуля, косинцем. Технологія заснована на паралельності протилежних сторін правильного шестикутника, однакових внутрішніх кутах 60 °.

    Промисловість випускає косинці як з гострими кутами, зручними для даного методу, так і з округленими.

    Третій спосіб креслення шестикутника циркулем: a — діаметр, b — сторона шестикутника.

    В останньому випадку зручніше дещо змінити технологію:

    • після викреслювання центрального відрізка по ньому вирівнюється рейсшини;
    • інструмент відкочується вниз на довільну величину;
    • коротка гіпотенуза косинця поєднується з лінійкою рейсшини, а не з центральним відрізком;
    • округлений край інструменту не бере участі в побудові, лінія проводиться по цільної частини гіпотенузи.

    Операція повторюється з протилежного боку відрізка, після чого рейсшини розгортається на 180 °, знову поєднується з центральною лінією, відкочується вгору для побудови двох інших сторін багатогранника.

    Це стандартні способи креслення рівностороннього багатокутника з шістьма кутами, гранями. Вони зручні для крою заготовок будь-яких розмірів з різних матеріалів, в стандартному кресленні на ватмані. Обидві методики мають виключно прикладне значення, так як в професійних графічних редакторах (AutoCAD, Компас-3D) подібні фігури створюються автоматично завданням корисних властивостей.

    Popular

    основи креслення

    Будівельне

    машинобудівне

    Побудова вписаного в коло правильного шестикутника. Побудова шестикутника засноване на тому, що сторона його дорівнює радіусу описаного кола. Тому для побудови достатньо розділити окружність на шість рівних частин і з’єднати знайдені точки між собою (фіг. 60, а).

    Правильний шестикутник можна побудувати, користуючись рейсшиною і косинцем 30X60 °. Для виконання цієї побудови приймаємо горизонтальний діаметр окружності за бісектрису кутів 1 і 4 (фіг. 60, б), будуємо боку 1 -6, 4-3, 4-5 і 7-2, після чого проводимо боку 5-6 і 3-2.

    Побудова вписаного в коло рівностороннього трикутника. Вершини такого трикутника можна побудувати за допомогою циркуля і косинця з кутами в 30 і 60 ° або тільки одного циркуля.

    Розглянемо два способи побудови вписаного в коло рівностороннього трикутника.

    перший спосіб (фіг. 61, a) заснований на тому, що всі три кути трикутника 7, 2, 3 містять по 60 °, а вертикальна пряма, проведена через точку 7, є одночасно висотою і бісектрисою кута 1. Так як кут 0-1-2 дорівнює 30 °, то для знаходження сторони

    1-2 досить побудувати по точці 1 і стороні 0-1 кут в 30 °. Для цього встановлюємо рейсшини і косинець так, як це показано на фігурі, проводимо лінію 1-2, яка буде однією зі сторін шуканого трикутника. Щоб побудувати сторону 2-3, встановлюємо рейсшини в положення, показане штриховими лініями, і через точку 2 проводимо пряму, яка визначить третю вершину трикутника.

    Магічні шестикутники — метод збирання 1

    Як з кола зробити шестикутник?

    фото сумки — з сайту handmadiya.com, всі інші фото, а то й обумовлено інше — мої
    Я обіцяла одній з читачок каналу розповісти, як зшивати між собою шестикутні деталі. Таких способів декілька (я знаю чотири способи) і сьогодні я хочу розповісти про, напевно найстарішому з них. І заодно покажу як шити ось таку симпатичну сумку.

    Сумка шиється з шестикутних деталей, зібраних в певній послідовності на площині.

    Всього на сумку потрібно викроїти і зібрати між собою 28 шестикутників: по 10 на кожну сторону, 8 — на дно і боки. Плюс ще, як можна побачити, 2 чотирикутника — паралелограма (якщо я знову не помилилася в назві геометричної фігури) з боків для додання сумці обьема. А ось як зібрати між собою шестикутники (а також чотирикутники з косими кутами) я зараз розповім.

    Як зшити між собою шестикутні деталі в печворк

    ось це вже мої фото, не судіть строго

    Для роботи нам будуть потрібні клапті тканини і нетканий матеріал для шаблонів. Мені пощастило — у мене є відріз флизелина фірми Freidenberg, вони випускають їх самих різних артикулів, ось є і такий, називається растр, з нанесеною на нього розміткою-сіткою.

    Такий флізелін буває з прямою розміткою, квадратами і з косою, трикутниками по 60 градусів. Чорний матеріал під флизелином — це так звана «папір для заморозки». теж дуже цінна річ. І те й інше, наскільки я знаю. можна купити в магазинах мережі »Швейний світ» або в інтернет магазинах.

    Я свої шестикутники створювала з метою зробити чохол для смартфона. Ну і заодно — зробити фото і нарешті показати: як їх зшивають між собою. Таким же самим способом зшивали шестикутники і 300 років тому, в сім’ях освоителей Дикого Заходу, хоча їм, звичайно, доводилося обходитися без фрейденберговского флизелина.

    Отже, я обвела смартфон по краях і вирізала з флізеліну заготовку, розмірами більше, ніж обведений смартфон, По розмічених лініях обвела і визначила шестикутні деталі — сім цілих і одну фрагментарну.

    Наступний етап — простим клеєм приклеюю заготовку з флізеліну з розміткою на папір для заморозки, Це такий папір типу пергаменту для запікання або щільної кальки (якщо калька взагалі буває щільною).

    Але на одній стороні у неї — тонка плівка. Папір для заморозки вже напевно давним-давно не використовують за прямим призначенням, а все більше для рукоділля.

    Шестикутники нумеруються в тому порядку, в якому вони були розташовані спочатку і будуть лежати на чохлі, і вирізаю з заготовки.

    Ще етап — нам потрібно обернути шестикутники тканиною. До речі, якщо у вас немає флизелина і паперу для заморозки — можна обійтися просто ватманом або будь-який інший щільним папером. Але флізелін і папір для заморозки зручніше і вам зараз покажу чим саме.

    Все шестикутники розкладаю на клапті тканини. Деталі я вирішила робити з картатої тканини різних видів. Накладати шестикутну заготовку на тканину потрібно таким чином, щоб по краях залишалося досить багато тканини (не менш сантиметра — півтора). Цю тканину ми будемо загинати з лицьового боку на виворітну.

    У мене тканину без яскраво виражених особи і вивороту, тому мені було все одно до якої сторони прикладати заготовку, Але якщо ви будете шити вироби з шестикутників, то знайте що шаблон-заготовка повинен лежати на виворітного стороні клаптя і краю тканини повинні бути відвернуті з лицьової боку на виворітну і на шаблон.

    далі . На шаблон ставлю на кілька хвилин гарячу праску. Правильно це називається — запрасувати, або як? Загалом, в результаті високої температури пластиковий шар паперу для заморозки розплавляється і шаблон добре закріплюється на тканини, Але не «намертво» — після того, як деталі зшиті між собою, шаблони потихеньку витягуються з шестикутників і їх можна ще кілька разів використовувати таким же чином.

    Вирізаний з тканини шестикутник з флізеліновій (або з ватману) заготівлею-шаблоном в центрі я кладу на прасувальну дошку тканиною вниз, шаблоном наверх, Краї тканини я загортаю на шаблон і фіксую гарячою праскою. Потім я ниткою з голкою прокладаю строчку по краю загорнутої тканини і ще раз запрасовують, щоб деталь стала більш плоскою.

    Таким же чином я роблю все решта заготовки — обтягую тканиною шестикутники і фіксую краю тканини ручної стежкою. Деталі складаю разом в тому порядку, в якому вони будуть лежати на чохлі смартфона. От якось так. Тепер всі ці шестикутники треба зшити між собою. Але як?

    Беру два шестикутника, складаю між собою віч-на-віч і прошиваю дрібними стібками по краях деталей. Потрібно захоплювати буквально по міліметру від краю. Нитку беріть міцну і чи в колір деталі або нейтрального кольору — сірого, болотно-зеленого, світло-синього. Такі кольори, як показала практика, непомітні на шві, навіть якщо він вилізе назовні.

    Ось так виглядають дві зшиті між собою заготовки з виворітного боку. Шва не видно.

    А ось так — з ліцей боку. Я вже запрасувати шов, щоб заготовки лягли плоско. Шва не видно. Маленька хитрість — коли будете шити — НЕ шийте через край, а тільки дрібними стібками «вперед голку» і підтягуйте нитку, тобто вона повинна бути міцною щоб не луснути в найвідповідальніший момент.

    Ну ось. залишилося вам розповісти, як вшити третю деталь між двома.

    This website is using a security service to protect itself from online attacks.

    This process is automatic, you will be redirected to the requested URL once the validation process is complete.

    У широкому сенсі шестикутник — це багатокутник з шістьма кутами. У правильного же шестикутника кути і сторони рівні. Намалювати такий шестикутник можна за допомогою рулетки і транспортира, грубий шестикутник — за допомогою круглого предмета і лінійки або ще більш грубий шестикутник — за допомогою інтуїції і олівця. Якщо ви хочете знати, як намалювати шестикутник різними способами, просто читайте далі.

    Чи є поблизу від Вас олівець? Погляньте-но на його перетин — воно являє собою правильний шестикутник або, як його ще називають, гексагон. Таку форму має також перетин гайки, поле гексагональних шахів, кристалічна решітка деяких складних молекул вуглецю (наприклад, графіт), сніжинка, бджолині стільники та інші об’єкти. Гігантський правильний шестикутник був недавно виявлений в атмосфері Сатурна. Чи не здається дивним настільки часте використання природою для своїх творінь конструкцій саме цієї форми? Давайте розглянемо цю фігуру детальніше.

    • Довжина його сторін відповідає радіусу описаного кола. З усіх геометричних фігур це властивість має лише правильний шестикутник.
    • Кути рівні між собою, і величина кожного становить 120 °.
    • Периметр гексагона можна знайти за формулою Р = 6 * R, якщо відомий радіус описаної навколо нього кола, або Р = 4 * √ (3) * r, якщо окружність в нього вписана. R і r — радіуси описаної і вписаного кола.
    • Площа, яку займає правильний шестикутник, визначається наступним чином: S = (3 * √ (3) * R 2) / 2. Якщо радіус невідомий, замість нього підставляємо довжину однієї зі сторін — як відомо, вона відповідає довжині радіуса описаного кола.

    Як накреслити рівний шестикутник

    Як з кола зробити шестикутник?

    • Інструкція
    • Інструкція
    • Інструкція
    • Інструкція
    • Інструкція
    • Інструкція

    Звичайний шестикутник, також званий ідеальним шестикутником, має шість рівних сторін і шість рівних кутів. Ви можете намалювати шестикутник за допомогою рулетки і транспортира, грубий шестикутник — за допомогою круглого предмета і лінійки або ще більш грубий шестикутник — за допомогою тільки олівця і трохи інтуїції. Якщо ви хочете знати, як намалювати шестикутник різними способами — просто читайте далі.

    Геометричні побудови є однією з головних частин навчання. Вони формують просторове і логічне мислення, а також дозволяють зрозуміти примітивні і натуральні геометричні обгрунтованості. Побудови виробляються на площині за допомогою циркуля і лінійки. Цими інструментами можна звести велике число геометричних фігур. При цьому багато фігур, що здаються досить важкими, будуються з використанням найпростіших правил. Скажімо, те, як звести вірний шестикутник, дозволено описати кожного в декількох словах.

    Вам знадобиться

    • Циркуль, лінійка, олівець, аркуш паперу.

    Інструкція

    1. намалюйте коло. Встановіть деяку відстань між ніжками циркуля. Це відстань буде радіусом окружності. Виберіть радіус таким чином, щоб креслення окружності було досить комфортним. Окружність повинна повністю поміщатися на аркуші паперу. Занадто велике або занадто малу відстань між ніжками циркуля може привести до його зміни під час креслення. Оптимальним буде відстань, при якому кут між ніжками циркуля дорівнює 15-30 градусів.

    2. Побудуйте точки вершин кутів вірного шестикутника. Встановіть ніжку циркуля, в якій закріплена голка, в будь-яку точку кола. Голка повинна проткнути накреслену лінію. Чим вірніше буде встановлено циркуль, тим вірніше буде побудова. Проведіть дугу окружності так, щоб вона перетнула накреслену раніше окружність.

    Переставте голку циркуля в точку перетину тільки що накресленої дуги з окружністю. Накресліть ще одну дугу, що перетинає окружність. Знову переставте голку циркуля в точку перетину дуги та кола і знову накресліть дугу. Проведіть таку дію ще три рази, переміщаючись в одному напрямку по колу.

    Кожного повинно вийти шість дуг і шість точок перетину.

    3. Побудуйте позитивний шестикутник. Ступінчасто об’єднайте всі шість точок перетину дуг з самого початку накресленої колом. З’єднувати точки прямими, викреслюють за допомогою лінійки і олівця. Пізніше вироблених дій буде отримано вірний шестикутник, вписаний в окружність.

    шестикутником вважається багатокутник, що володіє шістьма кутами і шістьма сторонами. Багатокутники бувають як опуклими, так і увігнутими. У опуклого шестикутника всі внутрішні кути тупі, у увігнутого один або більше кут є гострим. Шестикутник досить легко звести. Це робиться в пару кроків.

    Вам знадобиться

    • Олівець, лист паперу, лінійка

    Властивості прості і цікаві

    Щоб зрозуміти властивості правильного шестикутника, його має сенс розбити на шість трикутників:

    Це допоможе в подальшому наочніше відобразити його властивості, головні з яких:

    Описана окружність і можливість побудови

    Навколо гексагона можна описати коло, і притому тільки одну. Оскільки фігура ця правильна, то можна поступити досить просто: від двох сусідніх кутів провести всередину бісектриси. Вони перетнуться в точці О, і утворюють разом зі стороною між ними трикутник.
    Кути між стороною гексагона і биссектрисами будуть по 60 °, тому можна впевнено сказати, що трикутник, наприклад, АОВ — рівнобедрений. А оскільки третій кут теж буде дорівнює 60 °, то він ще й рівносторонній. Звідси випливає, що відрізки ОА і ОВ рівні, значить, можуть служити радіусом окружності.

    Після цього можна перейти до наступної стороні, і з кута при точці С теж вивести бісектрису. Вийде черговий рівносторонній трикутник, причому сторона АВ буде загальною відразу для двох, а ОС — черговим радіусом, через який йде та сама окружність. Всього таких трикутників вийде шість, і у них буде загальна вершина в точці О. Виходить, що описати коло буде можна, і вона всього одна, а її радіус дорівнює стороні гексагона:

    R = а.

    Саме тому і можлива побудова цієї фігури за допомогою циркуля і лінійки.

    Навіщо вміти будувати цю геометричну фігуру?

    Навчитися зображати геометричні тіла, в тому числі і призми, необхідно всім майбутнім художникам.

    З побудови цих об’єктів починається навчальний процес у всіх закладах. А вже після цього студенти поступово переходять до зображення розеток, капітелей, портрета і фігури людини.

    Якщо ви освоїте цей об’єкт, то в подальшому вам буде простіше зображати різні предмети, що будуються на його основі. Зокрема, у вас не виникне труднощів з різними коробками і упаковками, побутовою технікою, будівлями і так далі.

    Малювання геометричних тел також входить і в екзаменаційну програму для надходження в художній вуз. Однак з першого разу побудувати правильну фігуру з дотриманням пропорції і перспективи виходить далеко не у кожного. Тому буде краще, якщо в процесі підготовки до іспитів ви витратите на зображення призми достатньо часу, тоді на самому вступному випробуванні будете відчувати себе впевнено. З кожним разом зображення призми буде даватися все легше.

    У школі-студії До.Е. Арутюновой «Майстер малюнка» вчать працювати з геометричними тілами. До кожного учня застосовується індивідуальний підхід з урахуванням його рівня і часу до здачі вступного іспиту. Викладач детально розбирає зі студентами всі роботи, звертає увагу на помилки і допомагає їх виправити.

    Чи готуєтеся ви до вступу в художній вуз або просто хочете навчитися для себе, без основ вам не обійтися. Незалежно від того, в якому стилі ви збираєтеся працювати пізніше, почати вивчення все одно необхідно з базових знань. Запишіться на заняття по телефону в Москві або через спеціальну форму на сайті.

    Визначення та побудова

    Правильним шестикутником називається площинна постать, яка має шість рівних по довжині сторін і стільки ж рівних кутів.
    Якщо згадати формулу суми кутів багатокутника

    то виходить, що в цій фігурі вона дорівнює 720 °. Ну а оскільки всі кути фігури рівні, неважко порахувати, що кожен з них дорівнює 120 °.

    Накреслити шестикутник дуже просто, для цього досить циркуля і лінійки.

    Покрокова інструкція буде виглядати так:

    При бажанні можна обійтися і без лінії, накресливши п’ять рівних по радіусу кіл.

    Отримана таким чином фігура буде правильним шестикутником, і це можна довести нижче.

    Ссылка на основную публикацию