поле картоплі

У фермера є два поля, кожне площею 10 гектарів. На кожному полі можна вирощувати картоплю і буряк, поля можна ділити між цими культурами в будь-якій пропорції. Врожайність картоплі на першому поле становить 400 ц / га, а на другому — 300 ц / га. Врожайність буряків на першому поле становить 300 ц / га, а на другому — 400 ц / га.

Фермер може продавати картоплю за ціною 10 000 руб. за центнер, а буряк — за ціною 11 000 руб. за центнер. Який найбільший дохід може отримати фермер?

Продавати буряк більш вигідно, тому друге поле, де її врожайність вище, слід засадити тільки буряком. Вона принесе дохід 10 га · 400 ц / га · 11 000 руб. / Ц = 44 млн руб.

На першому полі врожайність буряка складає 300/400 = 0,75 врожайності картоплі, а вартість буряка складає 11 000/10 000 = 1,1 вартості картоплі. Твір цих показників менше 1, тому вирощувати картоплю вигідніше: втрати від меншої вартості компенсуються більш високою врожайністю. Отже, все поле слід засіяти картоплею, він принесе дохід 10 га · 400 ц / га · 10 000 руб. / Ц = 40 млн руб.

Тим самим, найбільший можливий дохід фермера дорівнює 84 млн руб.

Відповідь: 84 млн руб.

Пояснимо фразу «Врожайність буряків становить 0,75 врожайності картоплі, а вартість становить 1,1 вартості картоплі. Твір цих показників менше 1, тому вирощувати картоплю вигідніше ».

Нехай на поле зросла х кг картоплі, який можна продати по у руб. за кг. Тоді дохід складе ху руб. Якщо на цьому полі виростити 0,75х кг буряка і продати її за ціною 1,1y руб. за кг, то дохід складе 0,825ХY руб., тобто виявиться на 17,5% менше доходу від продажу картоплі.

Ссылка на основную публикацию